Докажите тождество: 2 аb * (a-b) + (a-b) * (a+b) ^2+6ab (b-a) = (a-b) ^3

Question

Математика

Горя

29 мая, 10:42

Докажите тождество: 2 аb * (a-b) + (a-b) * (a+b) ^2+6ab (b-a) = (a-b) ^3

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Киря · Answer 1

2ab * (a-b) + (a-b) (a+b) ²+6ab (b-a) = (a-b) ³

(a-b) * 2ab + (a-b) (a+b) ² - (a-b) * 6ab = (a-b) ³

(a-b) (2ab + (a+b) ² - 6ab) = (a-b) ³

(a-b) (2ab + a²+2ab + b² - 6ab) = (a-b) ³

(a-b) (a²-2ab + b²) = (a-b) ³

(a-b) (a-b) ² = (a-b) ³

(a-b) ³ ≡ (a-b) ³