Задать вопрос
28 февраля, 21:35

2. С целью привлечения покупателей компания "Кока-кола" проводит

конкурс, согласно которому каждая десятая бутылка напитка, выпущенная

фирмой, является призовой.

Составить закон распределения числа призовых из четырех

приобретенных покупателем бутылок.

Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной

величины. Построить функцию распределения.

+4
Ответы (1)
  1. 28 февраля, 23:33
    0
    Схема Бернулли.

    Есть набор из n = 4 независимых случайных событий, происходящих с вероятностью p = 0.1 (и не происходящих с вероятностью q = 1 - p = 0.9).

    Тогда вероятность, что событие произойдёт ровно k раз, равна

    P (k) = C_n^k p^k q^ (n - k), где C_n^k - биномиальный коэффициент из n по k.

    P (0) = 1 * 1 * 0.9^4 = 0.6561

    P (1) = 4 * 0.1 * 0.9^3 = 0.2916

    P (2) = 6 * 0.1^2 * 0.9^2 = 0.0486

    P (3) = 4 * 0.1^3 * 0.9 = 0.0036

    P (4) = 1 * 0.1^4 * 1 = 0.0001

    E[k] = 0 * P (0) + 1 * P (1) + 2 * P (2) + 3 * P (3) + 4 * P (4) = 0.4 (это совпадает с pn, как и должно быть)

    E[k^2] = 0 * P (0) + 1 * P (1) + 4 * P (2) + 9 * P (3) + 16 * P (4) = 0.52

    D[k] = E[k^2] - E[k]^2 = 0.52 - 0.4^2 = 0.36 (это совпадает с npq, как и должно быть)

    (Интегральная) функция распределения F (x) равна вероятности, что k < = x

    F (x) = 0 при x < 0

    F (x) = 0.6561 при 0 < = x < 1

    F (x) = 0.6561 + 0.2916 = 0.9477 при 1 < = x < 2

    F (x) = 0.9477 + 0.0486 = 0.9963 при 2 < = x < 3

    F (x) = 0.9963 + 0.0036 = 0.9999 при 3 < = x < 4

    F (x) = 1 при x > = 4
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «2. С целью привлечения покупателей компания "Кока-кола" проводит конкурс, согласно которому каждая десятая бутылка напитка, выпущенная ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
примините за единичный отрезок длину 10 клеток тетради и отметьте на координатном луче числа одна десятая, два десятоя, 3 дясятая, 4 десятая, 5 десятая, 5 десятая, 6 десятая, 7 десятая, 8 десятая, 9 десятая, 10 десятая. это дроби
Ответы (2)
1. Из набора домино (28 костей) извлекается три костяшки. Найти закон распределения случайной величины Х, числа извлеченных дублей, математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Ответы (1)
Среди 7 купленных театральных билетов 3 билета в партер. Наудачу взяли 4 билета. Составить закон распределения случайной величины, равной числу билетов в партер среди взятых. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Ответы (1)
Производиться набрасывание колец на колышек. Вероятность попадания при одном броске 0.4. Найти ряд распределенияи математическое ожидание случайного числа наброшеных колец при трех бросках. Вычислить её математическое ожидание и дисперсию
Ответы (1)
В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся "Пепси", "Кока-кола", квас и "Спрайт". Известно, что "Спрайт" и "Пепси" не в бутылке, сосуд с "Кока-колой" находится между кувшином и сосудом с квасом, в банке - не "Кока-кола" и не "Спрайт".
Ответы (1)