Задача 6 класса. Площадь водосбора Песчанки в 1.5 раза больше площади водосбора Голубы и относится к площади водосбора Ельни как 63:8 5. Площадь водосбора Косолянки относится к площади водосбора Ельни как 176:85 и нна 100 км квадратных больше утроенной площади водосбора Голубы. Найдите площади водосборов этих рек. Ответы 126 км квадратных, 84 км квадратных, 170 км квадратных, 352 км квадратных.

х км² - площадь водосбора Голубы

1,5 х км² - площадь водосбора Песчанки

(3 х+100) км² - площадь водосбора Косолянки

1,5 х: 63 · 85 = 42,5 х/21 км² - площадь водосбора Ельни

Уравнение:

(3 х+100) : 42,5 х/21 = 176 : 85

Произведение крайних равно произведению средних:

85 (3 х+100) = 176 · 42,5 х/21

21· 85 (3 х+100) = 176 · 42,5 х

Разделим обе части уравнения на 42,5 и получим:

21· 2 (3 х+100) = 176 х

Разделим обе части уравнения на 2 и получим

21 · (3 х+100) = 88 х

63 х+2100=88 х

25 х=2100

х = 2100 : 25

х=84 км² - площадь водосбора Голубы

1,5 · 84=126 км² - площадь водосбора Песчанки

3 · 84+100=352 км² - площадь водосбора Косолянки

42,5 · 84 : 21=170 км² - площадь водосбора Ельни