Задать вопрос
12 августа, 06:50

Среди шести цифр, которыми записываются трёхзначные числа А и А+1, есть ровно три двойки и ровно одна девятка. Сколько всего таких чисел А?

+3
Ответы (2)
  1. 12 августа, 08:42
    0
    Ясно, что искать числа нужно в 2-х сотнях: А=2?, А+1=2?.

    Вторая цифра 2 в числе А+1 должна стоять в десятках, т. к., если она будет стоять в единицах, то число а будет содержать в единицах 1: А=2?1, А+1=2?2 - в таком случае, три двойки уже использованы, если в один из десятков подставить 9, то последовательность А, А+1 соблюдена не будет.

    Если поставить 2 в единицы числа А, то А+1=223 - в шнсти цифрах нет девятки - не подходит.

    Если 9 поставить в число десятков в число А (29?), то А+1=29?+1 - 9 повторяется 2 или 3 раза) - не пододит.

    Значит цифра 9 должна стоять в единицах в числе А.

    Подставляем десятки: если подставиим 0, то А=209, А+1=210 - не подходит;

    если подставим 1, то А=219, А+1=220 - подходит, т. к. 219 и 220 - последовательные числа, в 6-и цифрах содержатся 3 двойки и 1 девятка.

    Далее, также методом подбора, 9 подставляем в единицы, когра в десятках - 2: 229, число, следующее за 229 - это 230. Пара 229 и 230 имеют в шести цифрах 3 двойки и 1 девятку - это соответствует условию.

    Больше никакие числа условию не соответствуют.

    Ответ: Две пары чисел: 219 - 220 и 229 - 230.

    Из них А=219; А=229 - 2 числа.
  2. 12 августа, 10:28
    0
    Обозначим A = 100a+10b+c

    Если при прибавлении 1 меняется цифра а, то было b=c=9, например:

    299 + 1 = 300

    То есть в паре чисел было две 9, а этого не должно быть.

    Значит, цифра а не меняется. Тогда а = 2, иначе ничего не получится.

    Две 2 мы уже использовали. Далее, рассмотрим цифры b и с.

    У нас в 4 цифрах должна быть одна 2 и одна 9. Я нашел 2 варианта:

    219 и 220

    229 и 230

    Ответ: Два числа А = 219 и 229.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Среди шести цифр, которыми записываются трёхзначные числа А и А+1, есть ровно три двойки и ровно одна девятка. Сколько всего таких чисел А? ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы