QE и KM биссектрисы равнобедренного треугольника PQK с основанием QK. Докажите, что треугольник QPE = треугольнику KMP

Рисуем и смотрим: биссектрисы делят угол на 2 равных угла, обе биссектрисы делят углы у основания, то есть получаем 4 равных угла.

угол PQE = PKM = половине угла основания, угол P у треугольников общий, сторона QP=PK (так как треугольник равнобедренный), по свойству равенства треугольников, если равны стороны и углы, прилежащие к ним, то и треугольники равны.