Бабушка решила разделить пряники между внуками поровну. Она подсчитала, что если бы пряников было на 14 штук больше, то их можно было бы разделить поровну. А если бы пряников было больше на 5 штук, то после деления поровну осталось бы два лишних пряника. Сколько у бабушки внуков?

Пусть у бабушки было n пряников, m внуков, тогда

n+14=xm, х количество пряников каждому внуку

n+5=ym+2, у количество пряников каждому внуку

Вычтем одно уравнение из второго:

n+14-n-5=xm-ym-2

хm-ym-2=9

m (x-y) = 11, поскольку 11 простое число 11=1*11, то

х-у=1

m=11, значит у бабушки 11 внуков

Ответ 11 внуков