Как найти двугранный угол в правильном тетраэдре если известны ребра?

Примем длину ребра за а.

Апофема (она же и высота основания) равна а*cos (60°/2) = a√3/2.

Медианы точкой своего пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Тогда проекция апофемы на основание равна а√3/6.

Двугранный угол α равен углу между высотой основания (она же и медиана) и апофемой:

α = arc cos (а√3/6) / (а√3/2) = arc cos (1/3) = 1,230959 радиан = 70,52878 °.