Стоимость билета в кино была 1200 рублей. После снижения стоимости количество посетителей увеличилось 1,5 раза и сбор увеличился на 25. На сколько рублей была снижена стоимость билета? Дайте ответ в рублях.

Задание № 4:

Стоимость билета в кино была 1200 рублей. После снижения стоимости количество посетителей увеличилось 1,5 раза и сбор увеличился на 25%. На сколько рублей была снижена стоимость билета? Дайте ответ в рублях.

пусть цену билета снизили на часть, равную, то есть цена стала 1200 (1-х), соответственно разница между стоимостями 1200 х

изначально было n посетителей

после - стало 1,5n

изначальный сбор 1200*n

после - стал 1200 (1-х) * 1,5n

и новый сбор в 1,25 раза больше старого

1200 (1-х) * 1,5n=1,25*1200*n

1200 (1-х) * 1,5=1,25*1200

(1-х) * 1,5=1,25

1-х=5/6

х=1/6

1200 х=1200*1/6=200

ответ: 200