Периметр прямоугольника равен 20 сантиметров. Найдите его стороны если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см².

Пусть а-длина, b-ширина, тогда периметр равен 2 (а+b) = 20

a+b=10

a=10-b

(10-b) b=24

10b-b^2=24

-b^2+10b-24=0

D=100-96=4

x1 = (-10+2) : (-2) = 4

x2 = (-10-2) : (-2) = 6

ответ: 4 и 6

а-ширина

b - длина

Р = (a+b) * 2=20 см

а+b = 10 cм (20:2=10 см)

S=ab = 24 cм²

a+b=10 решаем систему

ab=24

a=10-b

(10-b) b=24

10b-b²-24=0

b²-10b+24=0

по теореме Виетта

b1*b2=24

b1+b2=10 ⇒

1) b1=4 cм a1 = 10-4=6 см

2) b2=6 см а2 = 10-6=4 см

Ответ: ширина 4 см, длина 6 см.