Найдите область определения функции

f (х) = х-2/x^2-5x+6

Делить на ноль нельзя, значит функция определена во всех точках, кроме тех. в которых знаменатель равен нулю Значит найдем и исключим из области определения все иксы, при которых

х²-5 х+6=0

D = 25-24=1> 0⇒ 2 корня

по теореме Виетта

х₁+х₂=5 и х₁*х₂ = 6, значит

х₁ = 2, х₂ = 3

Тогда область определения данной функции х∈ (-∞; 2) ∪ (2; 3) ∪ (3; +∞)

(То есть икс может быть любым числом, кроме чисел 2 и 3)