Задать вопрос
25 ноября, 02:10

Найти производную сложной функции y=ln 4x-ctg3x

+1
Ответы (1)
  1. 25 ноября, 04:14
    0
    Найдём производные по отдельности, сначала от натурального логарифма, потом от котангенса.

    (ln (4x)) ' = 4 / 4x = 1/x

    (ctg (3x)) ' = cos (3x) / sin (3x) =

    = [cos' (3x) * sin (3x) - cos (3x) * sin' (3x) ] / sin² (3x) =

    = [-3*sin (3x) * sin (3x) - cos (3x) * cos (3x) ] / sin² (3x) =

    = - 3 * (sin² (3x) + cos² (3x)) / sin² (3x) = - 3/sin² (3x)

    Производная искалась, как производная частного.

    y' = [ln (4x) - ctg (3x) ]' = 1/x - (-3/sin² (3x) ] = 1/x + 3/sin² (3x)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти производную сложной функции y=ln 4x-ctg3x ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы