Задать вопрос
16 марта, 04:25

Решите:

(2/√3) (tgx-ctgx) = tg²x+ctg²x-2

+3
Ответы (1)
  1. 16 марта, 06:55
    0
    (2/√3) (tgx-ctgx) = tg²x+ctg²x-2

    (2/√3) (tgx-ctgx) = (tgx-ctgx) ²

    2/√3) (tgx-ctgx) - (tgx-ctgx) ²=0

    (tgx-ctgx) (2/√3-tgx+ctgx) = 0

    tgx-1/tgx=0

    (tg²x-1) / tgx=0

    (tgx-1) (tgx+1) = 0, tgx≠0

    tgx=1⇒x=π/4+πk, k∈z

    tgx=-1⇒x=-π/4+πk, k∈z

    2/√3-tgx+1/tgx=0

    2tgx-√3tg²x+√3=0

    tgx=a

    √3a²-2a-√3=0

    D=4+12=16

    a1 = (2-4) / 2√3=-1/√3⇒tgx=-1/√3⇒x=-π/6+πk, k∈z

    a2 = (2+4) / 2√3=√3⇒tgx=√3⇒x=π/3+πk, k∈z
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите: (2/√3) (tgx-ctgx) = tg²x+ctg²x-2 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы