Задать вопрос
30 мая, 00:17

Найдите последнюю цифру числа 1^2+2^2 + ... + 99^2

+5
Ответы (1)
  1. 30 мая, 03:42
    0
    Перепишем формулу пооднороднее

    0^1+1^2+2^2 + ... + 99^2

    Найдем последние цифры первых 10 членов. Очевидно у вторых десяти они будут такие же и у третьих 10 тоже и так далее. Сложим только последние цифры

    0 + 1 + 4 + 9 + 6 + 5 + 6 + 9 + 4 + 1 = 45

    Последняя цифра будет 5. Получается что от каждого десятка чисел сумма будет давать 5 на конце. Впрочем, это все равно неважно. Так как всего у нас 10 таких групп, в итоге последняя цифра будет 0, потому что мы просто 10 раз сложим пятерку и получим 50.

    Итак, эта сумма кратна 10 и оканчивается нулем.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите последнюю цифру числа 1^2+2^2 + ... + 99^2 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
5/8=тут надо вставить цифру/24, 7/12=28/цифру 27/99=цифру/11, 32/80=2/цифру, 3/25=цифру/75 21/63=1/цифру
Ответы (1)
Иван Царевич задумал натуральное число, умножил его на 7, зачеркнул последнюю цифру результата, умножил полученное число на 9, зачеркнул предпоследнюю цифру результата, умножил полученное число на 3, зачеркнул последнюю цифру результата и получил 35.
Ответы (1)
Найдите последнюю цифру выражения: 5 в степени n, 4 в степени n, 2 в степени n, 7 в степени n, если n = 9,17,1001. не надо находить там просто как ото можно сделать так даже не решая найти цифру последнюю мне с объяснениями если моно ...
Ответы (1)
число 7 умножили на 7. взяли последнюю цифру произведения и проделали с ней то же самое: умножили на 7 и оставили последнюю цифру. Какая цифра получится после четвёртого шага? А после десятого?
Ответы (1)
Задумали число, умножили его на 20, зачеркнули последнюю цифру результата, полученное число умножили на 5, зачеркнули последнюю цифру результата и получили 5. Какое число было задумано?
Ответы (1)