Задать вопрос
29 ноября, 04:09

Постройте график функции у = х^2-2 х-3.

С помощью графика найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции.

б) наименьшее значение функции.

в) при каких значениях х у<0

+1
Ответы (1)
  1. 29 ноября, 05:54
    +1
    у = х²-2 х-3

    1. график парабола, ветви вверх

    2. чертим систему координат, отмечаем стрелками положительное направление: вправо и вверх; подписываем оси: вправо - х, вверх - у; отмечаем начало координат - точку О (0; 0) и единичные отрезки по кадой оси в 1 клетку.

    3. найдем вершину параболы

    х (в) = - b/2a х (в) = 2/2 = 1

    у (в) = 1-2-3 = - 4

    В (1; -4)

    4) найдем нули функции:

    х²-2 х-3=0

    Д = 4+12=16=4²

    х (1) = (2-4) / 2 = - 1/2

    х (2) = (2+4) / 2 = 3

    (-1/2; 0) и (3; 0) - нули функции

    5) Отметим в системе координат вершину и нули функции

    6) Проведём относительно вершины "новую" систему координат и в ней построим график функции у=х². Этот график обязательно пройдет через точки (-1/2; 0) и (3; 0).

    7) подпишем график у=х²-2 х-3.

    Теперь ответим по графику на вопросы:

    а) функция возраст при х∈ (1; +∞)

    функция убывает при х∈ (-∞; 1)

    б) у (наим) = - 4 и достигается в точке х=1

    в) у<0 при х∈ (-1/2; 3)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Постройте график функции у = х^2-2 х-3. С помощью графика найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции. б) наименьшее значение ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы