Решите уравнение ax+3x-2a^2-6a=0 для любого значения параметра a

Ax + 3x - 2a² - 6a = 0

x (a + 3) - 2a (a + 3) = 0

(x - 2a) (a + 3) = 0

Произведение множителей равно нулю, если один из множителей равен нулю:

Если a = - 3

x ∈ R

Если x = 2a,

то a ∈ R, т. е. если a ∈ R, то x = 2a.

Ответ: если a = - 3, то x ∈ R, если а ∈ (-∞; - 3) U (-3; + ∞), то x = 2a.