Пусть AM - биссектриса треугольника ABC, а D - некоторая точка на стороне AC, причем известно, что ∠BAC=60∘, ∠ACB=75∘, ∠CDM=45∘, BM=2. Найдите DM.

Question

Математика

Дануся

20 сентября, 06:55

Пусть AM - биссектриса треугольника ABC, а D - некоторая точка на стороне AC, причем известно, что ∠BAC=60∘, ∠ACB=75∘, ∠CDM=45∘, BM=2. Найдите DM.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аделина · Answer 1

Треугольники ABC и DMC подобны, так как углы при вершинах равны 45,60,75.

Тогда AB/AC=DM/CM но с другой стороны, так как AM биссектриса AB/AC=BM/CM=2/CM откуда

2/CM=DM/CM значит DM=2.