Сколько корней имеет уравнение |x-2|+|x-1|+|x|+|x+1|+|x+2|=6?

Question

Математика

Антония

22 января, 12:50

Сколько корней имеет уравнение |x-2|+|x-1|+|x|+|x+1|+|x+2|=6?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лика · Answer 1

|x-2|+|x-1|+|x|+|x+1|+|x+2|=6

1) x<-2

-x+2-x+1-x-x-1-x-2=6

-5x=6

x=-1.2 не удов усл

2) - 2≤x<-1

-x+2-x+1-x-x-1+x+2=6

-3x=2

x=-2/3 не удов усл

3) - 1≤x≤0

-x+2-x+1-x+x+1+x+2=6

-x=0⇒x=0

4) 0
-x+2-x+1+x+x+1+x+2=6

x=0 не удов усл

5) 1
-x+2+x-1+x+x+1+x+2=6

3x=2

x=2/3 не удов усл

6) x>2

x-2+x-1+x+x+1+x+2=6

5x=6

x=1,2 не удов усл

Ответ один корень х=0