Задать вопрос
16 февраля, 20:44

Натуральные числа от 1 до 100 выписаны по одному на карточках. Вася составляет наборы из 3 карточек так, чтобы в каждом наборе одно из чисел равнялось произведению 2 других. какое наибольшее количество таких наборов могло получится у Васи?

+5
Ответы (1)
  1. 16 февраля, 23:02
    0
    8 наборов. Допустим, что мы получили более 9 наборов. Так как однозначных чисел лишь 9, то в каком-то наборе все числа не меньше 10. Если взять два меньших из них, то они не меньше 10 и 11. На этом случает произведение будет 110, а третье число не более 100, что не подходит. Если же наборов ровно 9, то в каждом из них есть одно однозначное число, причем оно участвует в произведении. Значит в каком-то наборе есть число 1. Но тогда остальные два числа из этого набора должны быть равны, а у нас каждое число участвует ровно один раз.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Натуральные числа от 1 до 100 выписаны по одному на карточках. Вася составляет наборы из 3 карточек так, чтобы в каждом наборе одно из ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Задание №9. У Васи есть 100 банковских карточек. Вася знает, что на одной из карточек лежит 1 рубль, на другой - 2 рубля, и так далее, на последней - 100 рублей, но не знает, на какой из карточек сколько денег.
Ответы (2)
Для дома творчества купили 24 набора цветной бумаги и 16 наборов картона по одинаковой цене. За наборы цветной бумаги заплатили на 96 рублей больше, чем за наборы картона. Сколько стоят наборы цветной бумаги, сколько стоят наборы картона?
Ответы (2)
На столе белой стороной кверху лежали 100 карточек, у каждой из которых одна сторона белая, а другая черная. Миша перевернул 50 карточек, затем Ваня перевернул 60 карточек, а после этого Петя - 70 карточек.
Ответы (1)
На 100 карточках написали все натуральные числа от 1 до 100. Карточки перевернули. Какое наименьшее количество карточек надо взять наугад, чтобы быть уверенным, что среди чисел на выбранных карточках окажется не меньше двух взаимно простых?
Ответы (1)
В наборе 140 карточек. Оля потеряла 40% всех карточек. Сколько карточек оталось в наборе.
Ответы (2)