Загадай число от 1 до 9. Какие вопросы (5 вопросов), требующие только ответов "Да" или "Нет", можно загадать, чтобы угадать загаданное число за меньшое число раз? Сформулируйте такие вопросы.

Полина прячет в кулаке от 1 до 4 гвоздей. Валера пытается угадать, сколько их. Для этого он задаёт вопросы, на которые Полина может отвечать "да" и "нет". За какое минимальное число вопросов Валера может угадать количество спрятанных гвоздей.

Вася выучил один математический фокус: нужно загадать число и проделать с ним ряд арифметических действий, а в результате всегда получается одно и то же число.

Учитель предложил каждому загадать какое-нибудь число, умножить его на 2, к результату прибавить 4, умножить на 5, прибавить 50, разделить на 10 и отнять загаданное число. У каждого получилось 7. Почему?

1_Вместо звёздочек поставте такие цифра, чтобы число 8*7 * делилось на 6. Выпишите все такие числа. 2_Вместо звёздочек поставте такие цифра, чтобы число 5*9 * делилось на 6. Выпишите все такие числа.

Волк загадал двузначное натуральное число, а Петя пытается его отгадать. Он задаёт Волку вопросы, на которые тот даёт ответы ДА или НЕТ. А) за возможно меньшее число вопросов помогите Пете определить загаданное число?