Найдите площадь треугольника, который отсекает график линейного уравнения 3x+7y+21=0 от осей координат.

Для начала построим график этого линейного уравнения.

Общий вид линейной функции у=kx+m, так приведем к такому виду:

3 х+7 у+21=0

7 у = - 3 х-21

Разделим на 7 и избавимся от коэффициента при у.

у=-3 х/7 - 3

При х=0 у=-3, так мы получили координаты точки А (0; -3)

При х=7 у=-6, так мы получили координаты точки В (7; -6)

Через эти две точки проведем график линейной функции.

Чтобы определить, где прямая пересечет ось Х,

мы в уравнении у = - 3 х/7-3 приравняем у к 0, и найдем при этом значение х.

-3 х/7-3=0

-3 х-21=0

х=-7 (в этой точке С (-7; 0) прямая пересечет ось Х и образует треугольник с катетами: 6 (условных единиц) и 14

По формуле Sпрямоугольного треугольника = 1/2*а*b=

1/2*14*6=42 усл. ед²