Четная функция f (x) определена на всей числовой оси. Вычислите для функции g (x) = 2x + (x-5) * f (x-5) - 2 значение выражение g (2) + g (5) + g (8).

Чётная функция такая, что f (+x) = f (-x)

Вычисляем g (2) + g (5) + g (8), подставляя в функцию g (x) значения:

g (2) + g (5) + g (8) =

= 2*2 + (2-5) * f (2-5) - 2 + 2*5 + (5-5) * f (5-5) - 2 + 2*8 + (8-5) * f (8-5) - 2 =

= 4 - 3*f (-3) - 2 + 10 + 0*f (0) - 2 + 16 + 3*f (+3) - 2 = 24 - 3*f (-3) + 3*f (+3) = 24

В виду чётности функции f (-3) = f (+3), 3*f (+3) - 3*f (-3) = 0

Ответ: g (2) + g (5) + g (8) = 24