Задать вопрос
18 ноября, 01:53

80!/8^n чтобы ответ был целое число найти n=?

+2
Ответы (1)
  1. 18 ноября, 05:12
    0
    Число 80! = 1 * 2 * 3 * 4 * ... * 79 * 80

    Среди 80 множителей

    только на 2^1 делится 20 множителей (2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, 46, 50, 54, 58, 62, 66, 70, 74, 78) - их произведение делится на 2^20

    только на 2^2 делится 10 множителей (4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60, 68, 76) - их произведение делится на 2^20

    только на 2^3 делится 5 множителей (8, 24, 40, 56, 72) - их произведение делится на 2^15

    только на 2^4 делится 3 множителя (16, 48, 80) - их произведение делится на 2^12

    только на 2^5 делится 1 множитель (32)

    только на 2^6 делится 1 множитель (64)

    2^20 * 2^20 * 2^15 * 2^12 * 2^5 * 2^6 = 2^78

    Т. е. 80! делится на все степени двойки от 2^1 до 2^78.

    Переведём число к основанию 8:

    2^78 = 4^39 = 4 * 4^38 = 4 * 8^19

    Т. о. 80! делится нацело на 8^n, при n = 1, 2, 3, ..., 18, 19
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «80!/8^n чтобы ответ был целое число найти n=? ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Выполни вычитание: №1 1 (целое) 1/4 - 1/3 1 (целое) 2/3 - 5/6 3 (целое) 1/8 - 1/6 №2 4 (целое) 1/5 - 2 (целое) 3/10 2 (целое) 2/7 - 1 (целое) 3/5 4 (целое) 1/6 - 1 (целое) 2/3 №3 Найдите значение выражения: 7/20 - (5/8 - 2/5)
Ответы (1)
Вычислите: а) 2 целое 4/11-1 целое б) 2 целое 4/11-1 целое 2/11 в) 2 целое 4/11-1 целое 4/11 г) 2 целое 4/11-1 целое 7/11
Ответы (1)
1. Четверть трети числа равна 10. Чему равно целое число? 2. Половина четверти числа равна 20. Чему равно целое число? 3. Половина половины числа равно 70. Чему равно целое число? 4. Треть четверти числа равна 30. Чему равно целое число? 5.
Ответы (1)
Существует ли: а) наибольшие натуральное число; б) наименьшие натуральное число; в) наибольшее отрицательное целое число; г) наименьшее отрицательное целое число; д) наибольшее целое число; е) наименьшее целое число?
Ответы (2)
Из чисел 6; - 5; 8,3; - 100, - 0,37; - 2; 1000; 6,25; 13; - 7,8; - 9, - 100,01; 23,087 выберите и выпишите в порядке возрастания: а) целые числа - Ответ; Ответ; Ответ; Ответ; Ответ; Ответ; Ответ; б) целые отрицательные числа - Ответ; Ответ; Ответ;
Ответы (1)