Из трех цифр, среди которых нет нуля, образовали все возможные трехзначные числа с различными цифрами. При этом оказалось, что сумма двух самых больших из этих чисел равна 1444. Каковы взятые цифры?

Из трех цифр a, b, c можно образовать 6 чисел:

abc, acb, bac, bca, cab, cba.

Допустим, цифра а самая большая, тогда два самых больших числа:

abc и acb.

100a + 10b + c + 100a + 10c + b = 200a + 11b + 11c = 1444

Очевидно, что а = 7, тогда

200*7 + 11 (b + c) = 1400 + 44

b + c = 4

b = 1, c = 3

Ответ: 1, 3, 7.