Решить уравнение с двойным модулем:

|х-|2x+1||=3

|х-|2x+1||=3

раскрываем первый модуль

1. х-|2x+1|=3

х-3=|2x+1| x≥3

раскрываем модуль второй

x3

x>=-1/2

x-2=2x+1

x=-3 нет корней

2. х-|2x+1|=-3

х+3=|2x+1| x≥-3

раскрываем второй модуль

a. x<-1/2

x+3=-2x-1

3x=-4

x=-4/3

б. x≥-1/2

x+3=2x+1

x=2

ответ - 4/3 2

Раскрыв первый модуль получится:

х-|2 х+1|=3 х-|2 х+1|=-3

|2 х+1|=х-3 |2 х+1|=х+3

ОДЗ: х-3≥0 ОДЗ: х+3≥0

х≥3 х≥-3

1) 2 х+1=х-3 1) 2 х+1=х+3

х=-4 (не удовл.) х=2

2) 2 х+1=3-х 2) 2 х+1=-х-3

х=2/3 (не удовл.) х=-1 целая 1/3

Ответ: 2 и - 1 целая 1/3.