Задать вопрос
16 февраля, 15:28

Помогите решить, желательно с разъяснением)

Для треугольника с вершинами А (2; 4; -1), B (4; 2; 3) и C (6; 4; 1) найти длину средней линии, параллельной стороне BC.

+5
Ответы (1)
  1. 16 февраля, 19:21
    0
    1 способ

    Обозначим концы средней линии треугольника ABC, параллельной стороне BС, за КM.

    где

    К - середина стороны AВ, а М - середина стороны АC.

    Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой параллельна эта средняя линия.

    Т. к. КM || BС, то |КM|=1/2|BС|.

    BС² = (6-4) ² + (4-2) ² + (1-3) ²=4+4+4=12

    ВС = √12 = 2√3

    Если длина стороны BС = 2√3, то длина средней линии

    КM = 2√3/2=√3

    Ответ: КM = √3.

    2 способ

    Найдём координаты точек К и M, чтобы затем вычислить длину отрезка КM по координатам:

    Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка.

    1)

    Точка К - середина отрезка AВ:

    x = (4+2) / 2=3

    y = (2+4)) / 2=3

    z = (3 + (-1)) / 2=1

    К (3; 3; 1)

    2)

    Точка М - середина отрезка АC:

    x = (6+2) / 2=4

    y = (4+4) / 2=4

    z = (-1+1) / 2=0

    М (4; 4; 0)

    3)

    КM² = (4-3) ² + (4-3) ² + (0-1)) ² = 1+1+1 = 3

    |КM| = √3

    Ответ: КM = √3.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить, желательно с разъяснением) Для треугольника с вершинами А (2; 4; -1), B (4; 2; 3) и C (6; 4; 1) найти длину средней линии, ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Квадратный лист бумаги сложили по линии, параллельной одной из границлиста, на две равные части, а потом ещё раз по линии, параллельной одной изграниц образовавшихся частей, на две равные части. При этом образоваласьфигура, не имеющая форму квадрата.
Ответы (1)
Вершины треугольника АВС имеют координаты А (2; 1; - 8), В (1; - 5; 0), С (8; 1; - 4). 1.) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный. 2.) Найдите длину средней линии треугольника, параллельной его основанию
Ответы (1)
Сформулировать определение средней линии треугольника. Доказать свойство средней линии треугольника. 5. В равнобокой трапеции основания 6 и 10. Диагональ 10. Найти площадь трапеции.
Ответы (1)
Прямая а параллельна стороне АВ треугольника АВС. Может ли прямая а быть параллельной стороне АС? Стороне ВС?
Ответы (1)
Вершины треугольника АВС имеют координаты: А (-1; 2; 3) В (1; 0; 4) С (3; -2; 1). найдите длину средней треугольника, параллельной стороне АВ
Ответы (1)