Площадь квадрата, вписанного в окружность равна 40 см2. Найдите периметр правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.

Сторона квадрата равна корню квадратному из площади: а=√40.

Диагональ квадрата: а*√2=√ (40*2) = √80 = 4√5.

Радиус окружности равен 1/2 диагонали квадрата, т. е. R = (4√5) / 2=2√5.

Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса R, равна R√3=2*√5*√3=2√15.

Периметр этого правильного треугольника в 3 раза больше, т. е.

Р=3*2√15=6√15.