Сколько натуральных делителей имеет число 5^5-25^2+125^2?

Question

Математика

Петяня

23 октября, 21:06

Сколько натуральных делителей имеет число 5^5-25^2+125^2?

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Лизаветка · Answer 1

5⁵-25²+125² = 5 ⁵ - (5 ²) ² + (5 ³) ² = 5⁵-5⁴+5⁶ = 5⁴ * (5-1+5²) = 5⁴ * (5-1+25) = 625 * 29

Альберта · Answer 2

Число 5^5-5^4+5^6=5^4*29

29 - число простое. 5^4 имеет 5 натуральных делителей 5^0,5^1,5^2.5^3 и 5^4.

Значит заданное число имеет 6 натуральных делителей:

1,5,25,125,625 и 29.