Решите здачу: Основание прямой призмы-треугольник со сторонам 5 см, 5 см и 6 см. Диагональ большей боковой грани наклонена к плоскости основания под углом 45 градус. Найдите площадь полной поверхности и объем данной призмы.

Рассмотрим большую боковую грань. Это прямоугольник со стороной 6 см, и диагональю под углом 45°. Прямоугольник с диагональю под 45° - квадрат. Высота призмы h=6 см.

Основание призмы равнобедренный треугольник.

S (основания) = (6/2) * √ (5^2 - (6/2) ^2) = 3*4=12 см^2

S (полная) = 2*S (основания) + Р*h=2*12 + (5+5+6) * 6=120 см^2