Задать вопрос
12 июля, 18:31

Доказать равенство 1+5+9 ... + (4n-3) = 2n^2-n

+4
Ответы (1)
  1. 12 июля, 22:17
    0
    По своей сути, надо найти сумму арифметической прогрессии:

    1, 5, 9, 13, 17, ..., первый член которой равен a1 = 1, а последний an = 4n-3.

    По известной формуле суммы n членов арифметической прогрессии S = (1/2) * (a1 + an) * n находим:

    S = (1/2) * (1 + 4n - 3) * n = (1/2) * (4n - 2) * n = (2n - 1) * n = 2*n^2 - n

    Что и требовалось доказать.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Доказать равенство 1+5+9 ... + (4n-3) = 2n^2-n ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы