Обьем правильной четырёхугольной пирамиды 48 см в кубе, сторона основания 4 см. Найти высоту пирамиды

V = (1/3) Sh, где S - это площадь основания, V - объем пирамиды, h - ее высота

Из этой формулы вывести формулу высоты: для нахождения высоты треугольной пирамиды, нужно умножить объем пирамиды на 3,

а потом поделить получившееся значение на площадь основания, это будет: h = (3V) / S.

Поскольку основание треугольной пирамиды - это треугольник, можно воспользоваться формулой подсчета площади треугольника. Если нам известны: площадь треугольника S и его сторона z, то по формуле площади S = (1/2) γh: h = (2S) / γ, где h - это высота пирамиды, γ - это ребро треугольника; угол между сторонами треугольника и сами две стороны, то по такой формуле: S = (1/2) γφsinQ, где γ, φ - это стороны треугольника, находим площадь треугольника. Значение синуса угла Q нужно посмотреть в таблице синусов, которая есть в Интернете. Далее подставляем значение площади в формулу высоты: h = (2S) / γ. Если в задании требуется вычислить высоту треугольной пирамиды, то объем пирамиды уже известен.

V=1/3SH

S = 4*4=16

H = (48*3) / 16=9