1. Боковые ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 13 см., а диагональ основания равна 10√2 см. Найдите высоту пирамиды.

Правильная четырехугольная пирамида, = > основание пирамиды квадрат с диагональю d = 10√2 см, высота пирамиды проектируется в центр основания - точку пересечения диагоналей квадрата.

прямоугольный треугольник:

гипотенуза с=13 см (длина бокового ребра)

катет а = 5√2 см (d/2, 10√2/2=5√2 см)

катет H (высота пирамиды) найти по теореме Пифагора:

c²=a²+H²

13² = (5√2) ²+H²

H²=169-50

H=√119 см

ответ: высота правильной четырехугольной пирамиды √119 см