Угол между ножками циркуля, расстояние между которыми 10 см, равен 30 градусов. Найдите угол между ножками циркуля, если расстояние между ними равно 20 см.

Находим длину L ножки циркуля:

L = (10/2) / sin (30°/2) = 5 / 0,258819 = 19,31852 cm.

Теперь находим угол α между ножками циркуля, если расстояние между ними равно 20 см:

α = 2arc sin (20/2) / L = 2arc sin (5 / 19,31852) = 2*31,17395 ° = 62,3479°.