Сумма площадей двух шаров, где радиус=4 см, равен площади поверхности некоторого большего шара, найти объём большего шара?

Question

Математика

Фена

17 октября, 17:21

Сумма площадей двух шаров, где радиус=4 см, равен площади поверхности некоторого большего шара, найти объём большего шара?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ванда · Answer 1

Сумма площадей двух шаров S=4*π*r²+4*π*r²=8*π*r²=4*π*R², где R - радиус большего шара. Отсюда R²=2*r²=32 см, R=√32=4*√2 см. Тогда объём большего шара V=4/3**π*R³=4/3*π*128*√2=512*π / (3*√2) см³.