Решите уравнение sinx + cosx = - 1

Сначала преобразуем выражение sinx. Если sin^2x это (1-cos^2x), то sinx=корень из (1-cos^2x). sinx+cosx=-1; корень из (1-cos^2x) = - 1-cosx; Возьмём пример: корень из 4 это 2. Значит, 2^2 это 4. То же самое и в этом уравнении: 1-cos^2x = (-1-cosx) ^2; 1+cosx+cosx+cosx-1+cos^2x=0; 3cosx+cos^2x=0; cosx (3+cosx) = 0; 1) cosx=0; x=П/2+Пn, n€Z; 2) 3+cosx=0; cosx=-3; Решений нет, так как cosx<1. Ответ:x=П/2+Пn, n€Z.