Задать вопрос
23 февраля, 06:37

Имеется много одинаковых квадратов. В вершинах каждого из них в произвольном порядке написаны числа 1, 2, 3 и 4. Квадраты сложили в стопку и написали сумму чисел, попавших в каждый из четырех углов стопки. Может ли оказаться так, что в каждом углу стопки сумма равна 2016?

+5
Ответы (1)
  1. 23 февраля, 08:27
    0
    Нет, не может. Так как сумма чисел в углах каждого квадрата одна и та же: 1+2+3+4=10, то сумма всех чисел во всех квадратах стопки должна быть кратной 10. Но если сумма чисел в каждом углу стопки равна 2016, то общая сумма всех чисел во всех квадратах стопки равна 2016*4, что не кратно 10. Противоречие.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Имеется много одинаковых квадратов. В вершинах каждого из них в произвольном порядке написаны числа 1, 2, 3 и 4. Квадраты сложили в стопку ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Имеется много равных параллелограммов. В углах каждого из них в произвольном порядке расставлены числа 1, 2, 3 и 4. Параллелограммы сложили в стопочку и посчитали сумму чисел, попавших в каждый из четырех углов стопочки.
Ответы (1)
В углах квадрата написаны числа 1,2,3,4 в некотором порядке. Некоторое количество таких квадратов сложили в стопку и подсчитали суммы чисел в каждом углу стопки. Могли все 4 суммы оказаться равными 2012?
Ответы (1)
В углах квадрата написаны числа 1, 2, 3, 4 в некотором порядке. Некоторое количество таких квадратов сложили в стопку и подсчитали суммы чисел в каждом углу стопки. Могли ли все 4 суммы оказаться равными 2012?
Ответы (1)
На каждом из нескольких квадратов в углах написали цифры 1, 2, 3, 4. Квадраты сложили стопкой. Оказалось, что сумма чисел, находящихся в каждом углу стопки, равна 60. Сколько всего было квадратов?
Ответы (1)
Из листа картона вырезали несколько правильных треугольников. В вершинах каждого написаны цифры 1, 2 и 3. Затем их сложили в стопку.
Ответы (1)