Найдите действительные числа x и y из уравнений:

1) (2x+y) + (x+3y) i=3-i

2) (x-5y) + (x-2y) i=-17-8i

3) (1+2i) x + (2-5i) y=1-3i

1) (2x+y) + (x+3y) i=3-i

Для равенства комплексных чисел должны быть соответственно равны их действительные и мнимые части:

2x+y=3

xi+3yi=-1*i

получили систему уравнений

2x+y=3 y=3-2x

x+3y=-1 x+6-6x=-1 - 7x=-7 x=1 y=1

2) (x-5y) + (x-2y) i=-17-8i

(x+5y) + xi-2yi=-17-8i

x+5y=-17

x-2y=-8 7y=-9 y=-9/7

x=-8+2 * (-9/7) = - 8-18/7=-10 6/7

3) (1+2i) x + (2-5i) y=1-3i

x+2xi+2y-5yi=1-3i

(x+2y) + (2xi-5yi) = 1-3i

x+2y=1 x=1-2y

2x-5y=-3 2-4y-5y=-3 - 9y=-5 y=5/9 x=1-10/9=-1/9