Вычислите угол между прямыми AB и CD, если А (-6; -15; 7) С (14; -10; 9) В (-7; -15; 8) D (14; -10; 7)

Question

Математика

Евгеныч

18 апреля, 23:04

Вычислите угол между прямыми AB и CD, если А (-6; -15; 7) С (14; -10; 9) В (-7; -15; 8) D (14; -10; 7)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Авдокея · Answer 1

AB = (-7 + 6; - 15 + 15; 8 - 7) = (-1; 0; 1)

CD = (14 - 14; - 10 + 10; 7 - 9) = (0; 0; - 2)

|AB| = √ (1 + 0 + 1) = √2

|CD| = √ (0 + 0 + 4) = 2

(AB, CD) = 0 + 0 - 2 = - 2

cosα = - 2 / (2*√2) = - √2/2

α = 135° или 3π/4