Одна сторона треугольника = 6 см, другая 9 см. Если периметр треугольника меньше 25 см, то найдите наибольшее и наименьшее целое значение третьей стороны треугольника.

Наименьшее: 3 см.

Наибольшее: 9 см.

Обозначим стороны за а, b, c. Дано: а=6 см, b=9 см, Р=25 см; с - ?

Р<25

a+b+c<25

c<25-9-6

c<10

Уже понятно, что наибольшее целое значение третьей стороны треугольника - 9 см

НО! Третья сторона должна быть меньше суммы двух других сторон, но больше их разности.

Составляем систему из трех уравнений

c<10

c
c>a-b

c<10

c<15

c>3

Cледовательно, 3<с<10

Наибольшее целое значение третьей стороны треугольника - 9 см, наименьшее - 4 см