При помощи дифференциала найти приближенное значение e^0,2 с точностью до десятых.

Question

Математика

Викентий

19 января, 19:03

При помощи дифференциала найти приближенное значение e^0,2 с точностью до десятых.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тарасыч · Answer 1

Приращение функции Δf (x) = f (x0+Δx) - f (x0) ≈f' (x0) * dx=f' (x0) * Δx. Пусть x0=0, тогда Δx=0,2-0=0,2. Отсюда f (x0+Δx) ≈f (x0) + f' (x0) * Δx. В нашем случае f (x) = eˣ, тогда f' (x) = eˣ и f (x0) = f' (0) = f' (0) = e⁰=1. Отсюда e^ (0,2) ≈1+1*0,2=1,2. Ответ: e^0,2≈1,2.