Уравнения, где нужно сделать замену. Сложновато, но стоит того.

1) Вместо корней запишем заданное уравнение в степенях.

x^ (6/10) - 26x^ (3/10) = 27.

Введём замену: x^ (3/10) = n.

Получаем квадратное уравнение:

n²-26n-27 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно n: Ищем дискриминант:

D = (-26) ^2-4*1 * (-27) = 676-4 * (-27) = 676 - (-4*27) = 676 - (-108) = 676+108=784; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

n_1 = (√784 - (-26)) / (2*1) = (28 - (-26)) / 2 = (28+26) / 2=54/2=27; n_2 = (-√784 - (-26)) / (2*1) = (-28 - (-26)) / 2 = (-28+26) / 2=-2/2=-1. Этот корнь отбрасываем - корень чётной степени не может быть отрицательным.

Обратная замена: x^ (3/10) = 27 = 3 ³.

Отсюда х = 3^ (10) = 59049.

2) Вынесем общий множитель:

3 х (х+5) + 2 √ (х (х+5) + 1) = 2.

Получаем 2 корня: х = 0 и х = - 5.

При этих значениях переменной остаётся тождество 2 = 2.