К плоскости a проведена наклонная, длина которой 10 см, проекция наклонной равна 6 см. На каком расстоянии от плоскости находится точка, из которой проведена наклонная?

Пусть из точки В проведена наклонная ВА, проекция наклонной АС.

Дано:

ВА - наклонная

ВА = 10 см

АС - проекция

АС = 6 см

Найти: ВС-?

Решение:

1) полученный треугольник АВС - прямоугольный уг С=90 град по условию задачи (расст до точки - длина перпендикуляра, а значит угол = 90)

2) по т Пифагора к тр АВС ВС² = АВ² - АС²

ВС² = 100 - 36 = 64; ВС = √64 = 8 (см) - расстояние от плоскости до точки

= √ (10²-6²) = √ (100-36) = √64 = 8