Скорость движения точки v = (18t-3t^2) м/с. Найдите путь пройденный точкой отсчета начала движения до её остановки

Question

Математика

Корнилка

16 июня, 10:51

Скорость движения точки v = (18t-3t^2) м/с. Найдите путь пройденный точкой отсчета начала движения до её остановки

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Матвеич · Answer 1

V=0 - - остановка точки

18t-3t^2=0

3t^2-18t=0

t^2-6t=0

t (t-6) = 0

t1=0 (не рассматриваем), t2=6

Пройденный путь есть первообразная от скорости:

S (t) = 9t^2-t^3

находим пройденное расстояние при t=6:

S (6) = 9 * (6) ^2-6^3=9*36-36*6=36 * (9-6) = 3*36=108 м