Задать вопрос
29 июня, 04:32

На доске написаны числа 1, 2 и 5. За один ход разрешается выбрать любые два числа и прибавить к одному из них 1, а к другому 2. Можно ли через несколько ходов сделать все числа равными?

+4
Ответы (1)
  1. 29 июня, 06:20
    0
    Изначальная сумма чисел 1+2+5=8, 8 нацело на три не делится.

    При каждом ходе сумма увеличивается на 3, число кратное 3.

    Если после хода все числа станут равными (обозначим как число К), то их сумма станет равна К+К+К=3*К, а значит кратна 3.

    Значит чтоб получить после несколько ходов равные числа по заданной операции, необходимо чтоб изначальная сумма была кратна 3, что не так.

    Следовательно сделать через несколько ходов все числа равными нельзя.

    ответ: нет
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «На доске написаны числа 1, 2 и 5. За один ход разрешается выбрать любые два числа и прибавить к одному из них 1, а к другому 2. Можно ли ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
На доске написаны числа 1,2 и 5. За один ход разрешается выбрать два любые числа и прибавить к одному из них 1, а к другому 2. можно ли через несколько ходов сделать все числа равными?
Ответы (1)
На листе написаны числа 1,2 5 за один ход разрешается выбрать любыетдва числа и прибавить к одному из них 1 в к другому 2 можно ли через несколько ходов сделать все числа равными
Ответы (1)
На доске написаны числа 1 2 3 ... 30 за один ход разрешается стереть проивольные 3 числа, сумма которых меньше 35. а) написать последовательность 5 первых ходов б) можно ли сдлеать 10 ходов в) сколько ходом можно сделать?
Ответы (1)
На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 30. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых больше 58 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёртых на предыдущих ходах. а) Приведите пример последовательности 5 ходов.
Ответы (1)
А) Даны пять чисел: 1, 2, 3, 4, 5. За один ход к любым двум числам разрешается прибавить по единице. Как за несколько ходов сделать все числа равными? б) Даны шесть чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Ответы (1)