Из двух пунктов, растояние между которыми 7 км. 500 м., одновременно в одном направлении вышел пешеход со скоростью 6 км/ч и выехал автобус. Определите скорость автобуса, если он догнал пешехода через 15 мин.

примем

V1, км/час - скорость автобуса

V2=6 км/час - скорость пешехода

t = 15 мин = 1/4 час - время в пути

S=7 км 500 м = 7,5 км - расстояние между пунктами

тогда

V1*t=7.5+V2*t

V1*t-V2*t=7.5

(1/4) * (V1-6) = 7.5

V1-6=7.5 / (1/4) = 30

V1=30+6=36 км/час - скорость автобуса

Проверим

6 * (1/4) = 1,5 км прошел пешеход

36 * (1/4) = 9 км проехал автобус до встречи, т. е. 7,5 км которые были первоначально и 1,5 км которые прошел пешеход за 15 мин

Ответ: скорость автобуса = 36 км/час

Допустим все величины в метры и часы. 7 км 500 м = 7500 м 6 км/ч = 6000 м/ч 15 мин. = 0,25 часа. Значит пешеход прошел за 0,25 часа (15 минут) 6000 м/ч * 0,25 часа = 1500 м. Значит автобус за 15 минут всего проехал 7500 м + 1500 м = 9000 м. Значит скорость автобуса равна 9000 м: на 0,25 ч = 36000 м/ч или 36 км/ч. Ответ: скорость автобуса равна 36 км в час.