Найдите площадь треугольника с периметром 72 см и отношением сторон 3:4:5.

1) Это прямоугольный треугольник, т. к. для данных сторон выполняется равенство из теоремы Пифагора:

3² + 4² = 5²

9 + 16 = 25

25 = 25

2) 3+4+5 = 12 частей - периметр данного треугольника

3) 72 см: 12 · 3 = 18 см - длина одного катета

4) 72 см: 12 · 4 = 24 см - длина второго катета

5) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S = (ab) / 2

a = 18 cм

b = 24 см

S = 18 · 24 : 2 = 216 см²

Ответ: 216 см²