Задать вопрос
22 февраля, 08:40

Доказать, что n различных прямых, лежащих в одной плоскости, разбивают эту плоскость на области, которые можно закрасить белой и чёрной красками так, что смежные области будут закрашены разными красками

+3
Ответы (1)
  1. 22 февраля, 09:20
    0
    Нужно лишь доказать тот факт, что количество частей на которые разбивают прямые плоскость четно.

    Допустим есть n прямых. Посмотрим что произойдёт при добавлении ещё одной. Она делит если не все, то определённое количество плоскостей на две части. Таким образом, всегда будем иметь сетное число частей. Соотвественно будет существовать такая возможность раскраски.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Доказать, что n различных прямых, лежащих в одной плоскости, разбивают эту плоскость на области, которые можно закрасить белой и чёрной ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
1. Если круг разделен на 6 частей, а нужно закрасить 0,4 это сколько делений нужно закрасить. 2. круг разделен на 4 части, нужно закрасить 0,5. сколько частей 3. круг разделен на 4 части, нужно закрасить 0,25. сколько частей 4.
Ответы (1)
В саду росло 9 кустов черной смородины, кустов белой смородины в 3 раза меньше, чем черной, а красной столько, сколько кустов черной и белой смородины вмести. во сколько раз меньше в саду росло кустов белой смородины, чем красной?
Ответы (1)
Верны ли следующие утверждения? 1. Прямая и плоскость называются параллельными, если они имеют только две общие точки или прямая лежит в плоскости 2. Прямая и плоскость не могут иметь общей точки 3. Известно, что прямая параллельна плоскости.
Ответы (1)
В саду росло 10 кустов черной смородины, кустов белой смородины в 2 раза меньше, чем чёрной, а красной столько, сколько кустов чёрной и белой смородины вместе.
Ответы (1)
Прямая b параллельна плоскости бета определите положение прямой относительно прямых 1) лежащих в плоскости бета, 2) параллельных плоскости бета 3) пересекающих плоскость бета
Ответы (1)