Треугольник AED равнобедренный, AD - основание треугольника. Внешний угол при вершине D равен 130°. Найдите внутренние углы треугольника.

Дано:

треугольник AED - р/б

AD-основание

угол EDC (например) = 130 градусов

найти: угол AED, EDA, DAE

Решение:

1) угол EDC и угол EDA - смежные

по свойству смежных углов угол EDC + угол EDA = 180 градусов = >

угол EDA=180-угол EDC=180-130=50

2) т. к. треугольник AED - р/б = >угол EDA=угол AED=50 градусов

3) по теореме о сумме углов треугольника угол AED+угол EDA+угол DAE

=180 градусов = >угол DAE=180 градусов - (угол AED+угол EDA) = 180 - (50+50) = 180-100=80

Ответ: угол EDA=50 градусов, угол DAE=80 градусов и AED=50 градусов.