У Маши было 40 копеек. Ей надо было купить фруктов на рынке в количестве 40 шт. При том что мандарины 1 шт стоит 4 коп., яблоко 1 шт. Стоит 2 коп., груша стоит 4 шт. Стоит 1 коп. Всего надо купить 40 фруктов на 40 копеек. Сколько и каких фруктов она купит.

Обозначим мандарины М, яблоки Я, груши Г.

{ М + Я + Г = 40 - всего фруктов.

{ 4 М + 2 Я + Г/4 = 40 - столько она заплатила.

Делим 2 уравнение на 2

{ М + Я + Г = 40

{ 2 М + Я + Г/8 = 20

Значит, количество Груш делится на 8, то есть равно 8, 16, 24, или 32.

1) Пусть Г = 8

{ М + Я = 40 - 8 = 32

{ 2 М + Я = 19

М < 0

2) Пусть Г = 16

{ М + Я = 40 - 16 = 24

{ 2 М + Я = 18

М < 0

3) Пусть Г = 24

{ М + Я = 40 - 24 = 16

{ 2 М + Я = 17

М = 1, Я = 15, Г = 24

4) Пусть Г = 32

{ М + Я = 40 - 32 = 8

{ 2 М + Я = 16

М = 8, Я = 0, Г = 32

Ответ: 1) 1 манд, 15 ябл, 24 гр. 2) 8 манд., 0 ябл, 32 гр.