В погребе 13 столов, на них стоят корзины с яблоками. Известно, что на любых двух столах в сумме не более 9 корзин, а в любых двух корзинах с одного стола в сумме не более 67 яблок. Какое наибольшее количество яблок может быть в погребе?

Если в сумме на двух столах не более 9 корзин, то На одном столе будет 5, а на всех остальных по 4. Тогда условие не нарушится. Итого: 5+4*12=53 корзины может быть максимум. Если не более 67 яблок в двух корзинах на одном столе, то в одной будет 34, а во всех остальных по 33. Тогда тоже условие будет соблюдено. 34+33*52=1750 яблок. Ответ: максимум 1750 яблок в погребе.