Log1/2 (x-3) >2 решить неравенство

Область определения x > 3

log1/2 (x - 3) - функция убывающая, потому что 1/2 ∈ (0; 1).

Поэтому при переходе от логарифма к числу под логарифмом знак неравенства меняется.

log1/2 (x - 3) > log1/2 ((1/2) ^2)

x - 3 < 1/4

x < 3 1/4 = 13/4

Но по области определения x > 3

Ответ: x ∈ (3; 13/4)